張中原神色有些微妙，擺了擺手，示意陳舟坐下。
這下子，又搶自己的話……
陳舟坐下后，饒有興趣的看著張中原。
他倒不覺得，真如其他人所說，張中原就沒話說了。
果不其然。
張中原輕咳了一聲，便說道：“陳舟同學已經給我們詳細解釋了數列驗證法的意義，順便還舉例說明了，其中的缺陷。”
“但是，有缺陷，不代表它就沒有研究的意義了。”
張中原的這句話，也直接把所有同學的目光再次吸引到了自己身上。
見此，張中原微微一笑，轉身又在白板上寫下了幾個字【忽略偶數不記錄】。
只不過，不知道為什么，他在寫這幾個字時，突然想到了陳舟第一次參加課題時的那場課題討論。
壓下這個莫名其妙的想法，張中原轉回身，先看了陳舟一眼，才繼續說道：“剛才陳舟同學的舉例，是針對偶數的通項式，那如果我們忽略偶數，只針對奇數，通過驗證方法進行驗證呢？”
聽到張中原的話，除了陳舟，其他同學都陷入了思索。
陳舟身旁的趙琦琦甚至還偏頭跟李禮問道：“單純驗證奇數的話，似乎行得通吧？”
李禮沒說話，只是越過趙琦琦，看了陳舟一眼。
陳舟自然知道這種新的驗證方法，但同樣存在缺陷。
陳舟一直在看著張中原，他希望看到張中原能給出不一樣的思路。
張中原拿起桌子上泡的枸杞，喝了一口，順帶看了眼時間。
時間剛好夠他把這部分內容說完，順便再發散發散同學們的思路。
蓋上杯蓋，把被子放在講桌上，張中原出聲道：“單純從奇數開始驗證，需要考慮第一個被驗證的奇數。”
“它有可能是能被3整除的奇數，也有可能是不能被3整除的奇數。但是，經過3x+1以后，所到達的第二個奇數，以及第三個奇數，第四個，第五個，等等。整個過程所到達的每一個奇數，必定都不能再被3整除了。”
“但是，如果都從能被3整除的奇數開始驗證，雹程上所所到達的每一個奇數都必定不能再被3整除了，最終都能歸結于1，那么必定遍歷所有的奇數。”
隨著張中原的講述，同學們剛被拉回的思緒，又一次陷入了思索之中。
陳舟則依舊看著張中原，這些內容，他都是知道的，他還在等著張中原接下來的話。
不過，張中原顯然把握著時間，他沒有立即打斷同學們的思考。
陳舟感覺到被人碰了一下，他疑惑的扭過頭看向趙琦琦。
趙琦琦低聲問道：“陳哥，遍歷是什么意思？”
陳舟微微一愣，旋即解釋道：“遍歷是離散數學的概念，指沿著某條搜索路線，依次對每個節點都做一次訪問，也就是張教授所說的到達。嗯，在大二的《數據結構》這本書中有這個內容。”
“哦哦。”趙琦琦連連點頭，略微有些汗顏。
他還沒看到這本教材呢……
陳舟的回答，也替其他不知道遍歷這個詞的同學，做出了解釋。
自然的，他們又扭頭看向了陳舟。
眼神中有佩服，有羨慕。
雖然知道陳舟已經是參加數學系各年級期末考試的人，但真正的感受到這種強大的實力，卻又是另一番滋味。
講臺上，張中原看了眼時間，再次出聲說道：“我剛才只說了能被3整除的奇數，想必你們已經想到了不能被3整除的奇數。”
“如果都從不能被3整除的奇數開始驗證，那么雹程上所到達的每一個奇數同樣都不可能再被3整除了，它們最終都歸結于1。”
說到這，張中原又看了陳舟一眼，才把后面的話繼續說了出來：“事實上，在驗證的過程中，不能被3整除的奇數，都存在數量無窮多的上一步的奇數。”
“其中，大約占1/3比例的是能被3整除的奇數，大約占2/3比例的是不能被3整除的奇數。而這一現象，你們想想，跟什么很像？”
張中原話音剛落，陳舟便起身說道：“跟自然數的情況很像。”
聽到陳舟的話，他身旁的趙琦琦瞬間恍然：“對呀，跟自然數很像，我怎么沒想到？”
李禮看了趙琦琦一眼：“你想知道為什么嗎？”
趙琦琦：“為什么？”
李禮：“因為你沒他看書多。”
趙琦琦一愣，沒理解這句話的意思，他嘀咕道：“你還不如說我沒陳哥聰明呢……”
李禮看了他一眼，不再說話。
反而是趙琦琦前面的同學，回過頭來，眼神復雜的看著他說道：“我覺得他可能就是這個意思……”
趙琦琦：“……”
張中原抬手止住了喧鬧聲，然后示意陳舟坐下，他接回剛才的話：“陳舟同學說的很對，這一現象跟自然數的情況出奇的巧合了。”
說完，他注意到陳舟還站在那，便問道：“陳舟，你有什么問題嗎？”
張中原的話，也把全部同學的目光帶了過去。
在眾人的注視下，陳舟輕聲說道：“教授，這種新的驗證方法存在很明顯的缺陷。”
張中原笑著點了點頭：“嗯，你說說看？”
張中原此刻的想法是，這節小班課，算是全被這小子出風頭了。
不過，他倒也不在意。
畢竟，陳舟一直是他十分看重的學生。
更尤為重要的是，這小子跟年輕的他很像嘛……
陳舟倒沒想那么多，直接說道：“這種驗證方法的運算不連續，在驗證爬升或者下降的過程中，十分麻煩。爬升的時候，需要對2進行因式分解，而下降的時候，又需要先把3的N次方給計算出來。”
頓了頓，陳舟接著說道：“當然，這種方法也有優點，優點就是當驗證到近乎無限爬升的時候，它可以直接替換。嗯，我舉個例子。”
聽到陳舟說舉個例子時，張中原的眉頭一跳，他又想到了第一次課題討論的時候。
那時候，陳舟也是舉個例子，就補充了沈靖的研究思路……
不過，陳舟的聲音，又把張中原的思緒拉回了教室。
“比如說2n-1乘以2的一億次方再減1的驗證過程，就是把一億個2換成一億個3，也就是2n-1乘以3的一億次方再減一，通過一次性替換，我們需要把3的一億次方給計算出來。”
“如果按照傳統的驗證方法，就需要把2n-1乘以2的一億次方再減1給算出來，然后再計算一億減1步以后，才能得到這個結果。”
在陳舟說完時，教室外面的鈴聲響了起來。
張中原看了眼時間，差不多了，陳舟的表演也結束了，可以下課了……
在最后留了一個“總結能被3整除的奇數和不能被3整除的奇數，通過通項公式進行計算”的思考題后，這節小班課也就正式結束了。
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